Hur man hittar massdefekt och bindningsenergi. Massdefekt och bindningsenergi hos kärnor

RYSKA FEDERATIONENS UTBILDNINGSMINISTERIE

BLAGOVESCHENSK STAT

PEDAGOGISKA UNIVERSITET

Institutionen för allmän fysik

Bindningsenergi och massdefekt

Kursarbete
Genomförd av: 3:e årsstudent i FMF, grupp “E”, Podorvan A.N. Kontrollerad av: Docent Karatsuba L.P. Blagoveshchensk 2000 Innehåll

§1. Massdefekt - egenskaper

atomkärna, bindningsenergi. 3

2 § Massspektroskopiska metoder

massmätningar och utrustning. 7

§ 3. Semi-empiriska formler för

beräkningar av kärnmassor och kärnbindningsenergier. 12

klausul 3.1. Gamla semi-empiriska formler. 12

klausul 3.2. Nya semi-empiriska formler

med hänsyn till påverkan av skal 16

Litteratur 24

§1. Massdefekt – karakteristisk för atomkärnan, bindningsenergi.

Problemet med isotopers icke-heltalliga atomvikt oroade forskare under lång tid, men relativitetsteorin, efter att ha etablerat sambandet mellan massan och energin hos en kropp (E = mc 2), gav nyckeln till att lösa detta problem , och proton-neutronmodellen av atomkärnan visade sig vara låset som denna nyckel kom upp till. För att lösa detta problem behöver du lite information om massorna av elementarpartiklar och atomkärnor (tabell 1.1).

Tabell 1.1

Massa och atomvikt för vissa partiklar

(Nuklidmassorna och deras skillnader bestäms empiriskt med hjälp av: masspektroskopiska mätningar; mätningar av energierna från olika kärnreaktioner; mätningar av energierna för β- och α-sönderfall; mikrovågsmätningar som ger förhållandet mellan massor eller deras skillnader. )

Låt oss jämföra massan av -partikeln, d.v.s. heliumkärna, med massan av två protoner och två neutroner som den består av. För att göra detta, från summan av protonens dubbla massa och neutronens dubbla massa, subtraherar vi massan av α-partikeln och kallar det resulterande värdet för massdefekten

m=2M p +2M n -M  =0,03037 a.m.u. (1.1)

Atommassenhet

m a.u.m. = (1,65970,0004)10 -27 kg. (1.2)

Med hjälp av formeln för förhållandet mellan massa och energi som görs av relativitetsteorin kan man bestämma mängden energi som motsvarar denna massa och uttrycka den i joule eller, mer bekvämt, i megaelektronvolt (1 MeV = 10 6 eV). 1 MeV motsvarar den energi som förvärvas av en elektron som passerar genom en potentialskillnad på en miljon volt.

Energin som motsvarar en atommassaenhet är lika med

E=m a.m.u.  s 2 =1,6597 10 -27  8,99  10 16 =1,49  10 -10 J=931 MeV. (1.3)

Närvaron av en massdefekt i en heliumatom (m = 0,03037 amu) betyder att energi under dess bildande emitterades (E = mс 2 = 0,03037 931 = 28 MeV). Det är denna energi som måste appliceras på kärnan i en heliumatom för att bryta ner den till individuella partiklar. Följaktligen har en partikel fyra gånger mindre energi. Denna energi kännetecknar kärnans styrka och är dess viktiga egenskap. Det kallas bindningsenergin per partikel eller per nukleon (p). För kärnan i en heliumatom har p=28/4=7 MeV för andra kärnor ett annat värde.

I

På fyrtiotalet av 1900-talet, tack vare Astons, Dempsters och andra forskares arbete, bestämdes värdena för massdefekten med stor noggrannhet och bindningsenergier beräknades för ett antal isotoper. I Fig. 1.1 presenteras dessa resultat i form av en graf på vilken isotopers atomvikt plottas längs abskissaxeln, och den genomsnittliga bindningsenergin för en partikel i kärnan plottas längs ordinataaxeln.

Analys av denna kurva är intressant och viktig, eftersom Det visar, mycket tydligt, vilka kärntekniska processer som ger ett stort utbyte av energi. I grund och botten är kärnenergin från solen och stjärnorna, kärnkraftverken och kärnvapen realiseringen av de möjligheter som ligger i de samband som denna kurva visar. Den har flera karaktäristiska områden. För lätt väte
bindningsenergin är noll, eftersom det finns bara en partikel i dess kärna. För helium
bindningsenergin per partikel är 7 MeV. Således är övergången från väte till helium förknippad med ett stort energihopp. Isotoper med medelatomvikt: järn, nickel, etc. har den högsta partikelbindningsenergin i kärnan (8,6 MeV) och följaktligen är dessa grundämnens kärnor de starkaste. Tyngre grundämnen har mindre partikelbindningsenergi i kärnan och därför är deras kärnor relativt svagare. Sådana kärnor inkluderar kärnan av uran-235-atomen.

Ju större kärnmassadefekten är, desto större energi emitteras under dess bildning. Följaktligen åtföljs en kärnomvandling, under vilken en ökning av massdefekten inträffar, av ytterligare strålning av energi. Figur 1.1 visar att det finns två regioner där dessa villkor är uppfyllda: övergången från de lättaste isotoper till tyngre, såsom väte till helium, och övergången från de tyngsta isotoperna, såsom uran, till kärnorna i medelatomer. vikt.

Det finns också en ofta använd kvantitet som bär samma information som massdefekten - packningskoefficienten (eller multiplikatorn). Packningsfaktorn kännetecknar kärnans stabilitet, dess graf presenteras i figur 1.2.

R

är. 1.2. Beroende av packningskoefficient på massnummer

§ 2. Massspektroskopiska mätmetoder

massa och utrustning.

De mest exakta mätningarna av nuklidmassor, gjorda med dubblettmetoden och användes för att beräkna massorna, utfördes på masspektroskop med dubbelfokusering och på en dynamisk anordning - en synkrometer.

En av de sovjetiska masspektrograferna med dubbelfokusering av typen Bainbridge–Jordan byggdes av M. Ardenne, G. Yeger, R. A. Demirkhanov, T. I. Gutkin och V. V. Dorokhov. Alla dubbelfokuserande masspektroskop har tre huvuddelar: en jonkälla, en elektrostatisk analysator och en magnetisk analysator. En elektrostatisk analysator bryter ned en stråle av joner med energi till ett spektrum, från vilket en slits skär ut en viss central del. En magnetisk analysator fokuserar joner med olika energier vid en punkt, eftersom joner med olika energier färdas olika vägar i ett sektormagnetiskt fält.

Masspektra registreras på fotografiska plattor placerade i kameran. Anordningens skala är nästan exakt linjär, och när man bestämmer dispersionen i mitten av plattan finns det inget behov av att använda en formel med en kvadratisk korrigeringsterm. Den genomsnittliga upplösningen är cirka 70 000.

En annan inhemsk masspektrograf designades av V. Schütze med deltagande av R. A. Demirkhanov, T. I. Gutkin, O. A. Samadashvili och I. K. Karpenko. Den användes för att mäta massorna av tenn- och antimonnuklider, vars resultat användes i masstabeller. Detta instrument har en kvadratisk skala och ger dubbel fokusering för hela massskalan. Den genomsnittliga upplösningen för enheten är cirka 70 000.

Av de främmande dubbelfokuserande masspektroskopen är den mest exakta den nya Neer–Roberts masspektrometern med dubbelfokusering och en ny metod för jondetektion (Fig. 2.1). Den har en 90-graders elektrostatisk analysator med en krökningsradie R e =50,8 cm och en 60-graders magnetisk analysator med en krökningsradie för jonstråleaxeln R

m = 40,6 cm.

Ris. 2.1. University of Minnesota Neer-Roberts Large Dual Focus Mass Spectrometer:

1 – jonkälla; 2 – elektrostatisk analysator; 3 - magnetisk analysator; 4 – elektronmultiplikator för strömregistrering; S 1 – ingångsspår; S 2 – öppningsslits; S 3 – slits i bildplanet för den elektrostatiska analysatorn; S 4 – slits i bildplanet på den magnetiska analysatorn.

Jonerna som produceras i källan accelereras av potentialskillnaden U a = 40 kV och fokuseras på ingångsslitsen S 1 ca 13 μm bred; samma bredd av slitsen S4 på vilken bilden av slitsen S1 projiceras. Bländarslitsen S 2 har en bredd på cirka 200 μm, skåran S 3 på vilken bilden av slitsen S 1 projiceras av en elektrostatisk analysator har en bredd på cirka 400 µm. Bakom slitsen S3 finns en sond som underlättar valet av Ua/Ud-förhållandet, dvs accelerationspotentialen Ua för jonkällan och potentialerna för analysatorn Ud.

En bild av jonkällan projiceras på S4-slitsen med hjälp av en magnetisk analysator. En jonström med en kraft på 10 – 12 – 10 – 9 A registreras av en elektronmultiplikator. Du kan justera bredden på alla slitsar och flytta dem från utsidan utan att bryta vakuumet, vilket gör det lättare att justera enheten.

En betydande skillnad mellan den här enheten och de tidigare är användningen av ett oscilloskop och utplaceringen av en del av masspektrumet, som först användes av Smith för en synkrometer. I detta fall används sågtandsspänningspulser samtidigt för att flytta strålen i oscilloskopröret och för att modulera magnetfältet i analysatorn. Modulationsdjupet väljs så att masspektrat vecklas ut vid slitsen med ungefär två gånger bredden av en dubblettlinje. Denna omedelbara utplacering av masstoppen gör fokuseringen mycket lättare.

Som bekant, om massan av en jon M har förändrats med ΔM, bör alla elektriska potentialer ändras med ΔM/M gånger för att jonens bana i ett givet elektromagnetiskt fält ska förbli densamma. För att övergå från en lätt komponent i en dubblett med massa M till en annan komponent som har en massa ΔM större, är det nödvändigt att ändra de initiala potentialskillnaderna som appliceras på analysatorn Ud respektive jonkällan Ua till ΔUd och ΔUa alltså, till

(2.1)

Följaktligen kan massskillnaden ΔM för dubbletten mätas med potentialskillnaden ΔUd, nödvändig för att fokusera istället för en komponent av dubbletten en annan.

Potentialskillnaden levereras och mäts enligt kretsen som visas i fig. 2.2. Alla resistanser, utom R*, är manganin, standard, och är inneslutna i en termostat. R= R" = 3 371 630 ± 65 ohm. ΔR kan variera från 0 till 100 000 ohm, så förhållandet ΔR/R är känt med en noggrannhet på 1/50 000. Resistans ΔR väljs så att när reläet är i kontakt A, på slitsen S 4, visar sig en linje av dubbletten vara fokuserad, och när reläet är placerat på kontakt B, fokuseras en annan linje av dubbletten. dubbelt bläck. Förändringen i potential ΔUd orsakad av den extra resistansen ΔR kan anses vara vald om båda skanningarna sammanfaller. I detta fall bör en annan liknande krets med ett synkroniserat relä säkerställa en förändring av accelerationsspänningen Ua med ΔUa så att

(2.2)

Sedan kan dubblettmasskillnaden ΔM bestämmas med användning av dispersionsformeln

(2.3)

Svepfrekvensen är vanligtvis ganska hög (till exempel 30 sek -1), så bruset från spänningskällorna bör vara minimalt, men långtidsstabilitet är inte nödvändigt. Under dessa förhållanden är batterier den idealiska källan.

Synkrometerns upplösningsförmåga begränsas av kravet på relativt stora jonströmmar, eftersom svepfrekvensen är hög. I denna enhet är det högsta upplösningsvärdet 75 000, men som regel är det mindre; det lägsta värdet är 30000. Denna upplösningsförmåga gör det möjligt att separera huvudjonerna från föroreningsjonerna i nästan alla fall.

I mätningarna antogs att felet bestod av ett statistiskt fel och ett fel orsakat av oprecisionskalibrering av resistanserna.

Innan man började använda spektrometern och vid bestämning av olika massskillnader utfördes en serie kontrollmätningar. Sålunda mättes kontrolldubletter O 2 - S och C 2 H 4 - CO vid vissa driftsintervaller för enheten, vilket resulterade i att det fastställdes att inga förändringar inträffade inom flera månader.

För att kontrollera linjäriteten hos skalan bestämdes samma massskillnad vid olika masstal, till exempel från dubbletter CH 4 - O, C 2 H 4 - CO och S (C 3 H 8 - CO 2). Som ett resultat av dessa kontrollmätningar erhölls värden som skilde sig från varandra endast inom felgränserna. Detta test gjordes för fyra massskillnader, och överensstämmelsen var mycket god.

Riktigheten av mätresultaten bekräftades också genom att mäta tre skillnader i triplettmassorna. Den algebraiska summan av de tre massskillnaderna i en triplett måste vara lika med noll. Resultaten av sådana mätningar för tre tripletter vid olika massatal, d.v.s. i olika delar av skalan, visade sig vara tillfredsställande.

Den sista och mycket viktiga kontrollmätningen för att kontrollera riktigheten av dispersionsformeln (2.3) var mätningen av väteatomens massa vid stora masstal. Denna mätning utfördes en gång för A = 87, som skillnaden i massa av dubbletten C 4 H 8 O 2 – C 4 H 7 O 2. Resultat 1,00816±2 a. e.m., med ett fel på upp till 1/50000, överensstämmer med den uppmätta massan H, lika med 1,0081442±2 a. e.m., inom gränserna för motståndsmätningsfelet ΔR och motståndskalibreringsfelet för denna del av skalan.

Alla dessa fem serier av kontrollmätningar visade att dispersionsformeln är lämplig för denna enhet, och mätresultaten är ganska tillförlitliga. Data från mätningar utförda på detta instrument användes för att sammanställa tabeller.

§ 3. Semi-empiriska formler för beräkning av kärnmassor och kärnbindningsenergier.

klausul 3.1. Gamla semi-empiriska formler.

När teorin om kärnans struktur utvecklades och olika modeller av kärnan dök upp, uppstod försök att skapa formler för att beräkna kärnmassorna och kärnornas bindningsenergier. Dessa formler är baserade på befintliga teoretiska idéer om kärnans struktur, men koefficienterna i dem beräknas från de funna experimentella massorna av kärnor. Sådana formler, delvis baserade på teori och delvis härledda från experimentella data, kallas semi-empiriska formler.

Den semi-empiriska massformeln har formen:

M(Z, N)=ZmH +Nmn-EB (Z,N), (3.1.1)

där M(Z, N) är massan av nukliden med Z-protoner och N – neutroner; m H - massa av nuklid H 1; m n – neutronmassa; E B (Z, N) – kärnkraftsbindande energi.

Denna formel, baserad på de statistiska modellerna och droppmodellerna för kärnan, föreslogs av Weizsäcker. Weizsäcker listade lagarna för massförändring som är kända av erfarenhet:

Bindningsenergierna för de lättaste kärnorna ökar mycket snabbt med massantal.

Bindningsenergierna E B för alla medelstora och tunga kärnor ökar ungefär linjärt med masstalen A.

Den genomsnittliga bindningsenergin per nukleon E B/A för lätta kärnor ökar till A≈60.

De genomsnittliga bindningsenergierna per nukleon E B/A för tyngre kärnor efter A≈60 minskar långsamt.

Kärnor med ett jämnt antal protoner och ett jämnt antal neutroner har något högre bindningsenergier än kärnor med ett udda antal nukleoner.

Bindningsenergin tenderar till ett maximum för det fall då antalet protoner och neutroner i kärnan är lika.

Weizsäcker tog hänsyn till dessa regelbundenheter när han skapade en semi-empirisk formel för bindningsenergi. Bethe och Becher förenklade denna formel något:

E B (Z, N)=Eo+Ei+Es+Ec+Ep. (3.1.2)

och det kallas ofta Bethe-Weizsäcker-formeln. Den första termen E 0 är den del av energin som är proportionell mot antalet nukleoner; E I – isotopisk eller isobarisk term för bindningsenergi, som visar hur energin hos kärnor förändras när de avviker från linjen för de mest stabila kärnorna; Е S – ytenergi eller fri energi hos en droppe nukleonisk vätska; Е С – kärnans Coulomb-energi; E R – parenergi.

Den första termen är

E0 = aA. (3.1.3)

Den isotopiska termen E I är en funktion av skillnaden N–Z. Därför att påverkan av den elektriska laddningen av protoner tillhandahålls av elementet E C, E I är endast en konsekvens av kärnkrafter. Kärnkrafternas laddningsoberoende, särskilt starkt känt i lätta kärnor, leder till att kärnorna är mest stabila vid N=Z. Eftersom minskningen av kärnstabilitet inte beror på tecknet för N–Z, måste beroendet av E I av N–Z vara åtminstone kvadratiskt. Statistisk teori ger följande uttryck:

Е I = –β(N–Z) 2 А –1. (3.1.4)

Ytenergin för en droppe med ytspänningskoefficient σ är lika med

E S =4πr2 σ. (3.1.5)

Coulomb-termen är den potentiella energin hos en boll som laddas likformigt genom hela sin volym med laddning Ze:

(3.1.6)

Genom att ersätta kärnans radie r=r 0 A 1/3 med ekvationerna (3.1.5) och (3.1.6) får vi

(3.1.8)

och genom att ersätta (3.1.7) och (3.1.8) i (3.1.2) får vi

Konstanterna α, β och γ väljs så att formeln (3.1.9) bäst uppfyller alla värden för bindningsenergier beräknade från experimentella data.

Den femte termen, som representerar parenergin, beror på pariteten för antalet nukleoner:

Fermi klargjorde också konstanterna baserat på nya experimentella data. Den semi-empiriska Bethe-Weizsäcker-formeln, som uttrycker massan av en nuklid i gamla enheter (16 O = 16), visade sig vara:

M(A, Z) = 0,99391A – 0,00085 + 0,014A 2/3 +

0,083(A/2 – Z) 2 A -1 + 0,000627Z 2 A -1/3 + π0,036A -3/4

Tyvärr är denna formel ganska föråldrad: avvikelserna med de faktiska massvärdena kan nå till och med 20 MeV och ha ett medelvärde på cirka 10 MeV.

I många andra arbeten förtydligade de till en början bara koefficienterna eller introducerade några inte särskilt viktiga tilläggsbegrepp. Metropolis och Reitwiesner förfinade återigen Bethe–Weizsäcker-formeln:

M(A, Z) = 1,01464A + 0,014A 2/3 + +0,041905
+ π0,036A -3/4

För jämna nuklider π = –1; för nuklider med udda A π = 0; för udda nuklider π = +1.

Wapstra föreslog att man skulle ta hänsyn till inverkan av skal med hjälp av en term av denna form:

(3.1.13)

där Ai, Zi och Wi är empiriska konstanter valda från experimentella data för varje skal.

Green och Edwards introducerade följande term i massformeln, som kännetecknar inverkan av skal:

där ai, aj och Kij är konstanter erhållna från erfarenhet; Och – medelvärden för N och Z i ett givet intervall mellan fyllda skal.

klausul 3.2. Nya semi-empiriska formler med hänsyn till påverkan av skal

Cameron utgick från Bethe-Weizsäckers formel och behöll de två första termerna i formeln (3.1.9). Termen som uttrycker ytenergin E S (3.1.7) har modifierats.

Ris. 3.2.1. Fördelning av kärnämnesdensitet ρ enligt Cameron beroende på avstånd till mitten av kärnan. A är medelradien för kärnan; Z är halva tjockleken av kärnans ytskikt.

När vi betraktar spridningen av elektroner på kärnor kan vi dra slutsatsen att fördelningen av densiteten av kärnämne i kärnan ρ n är trapetsformad (fig. 16). Den genomsnittliga kärnradien m kan tas som avståndet från centrum till den punkt där densiteten minskar med hälften (se fig. 3.2.1). Som ett resultat av bearbetningen av Hofstadters experiment. Cameron föreslog följande formel för kärnans genomsnittliga radie:

Han menar att kärnans ytenergi är proportionell mot kvadraten av medelradien r 2 och introducerar en korrigering som Finberg föreslagit, med hänsyn till kärnans symmetri. Enligt Cameron kan ytenergi uttryckas på följande sätt:

H

den fjärde, Coulomb, termen med formeln (3.1.9) korrigerades också på grund av den trapetsformade fördelningen av kärndensiteten. Uttrycket för Coulomb-termen är

TILL
dessutom. Cameron introducerade den femte Coulomb-utbytestermen, som kännetecknar korrelationen i protonernas rörelse i kärnan och den låga sannolikheten för att protoner närmar sig varandra. Utbytesmedlem

Således kommer överskottet av massor, enligt Cameron, att uttryckas på följande sätt:

M-A = 8,367A - 0,783Z + aA +p
+

E S + E C + E a = P (Z, N). (3.2.5)

Genom att ersätta de experimentella värdena för MA med minsta kvadratmetoden fick vi följande mest tillförlitliga värden för de empiriska koefficienterna (i MeV):

a=–17,0354; p=– 31,4506; y=25,8357; φ=44,2355. (3.2.5a)

Med hjälp av dessa koefficienter beräknades massorna. Avvikelserna mellan de beräknade och experimentella massorna visas i fig. 3.2.2. Som kan ses når avvikelserna i vissa fall 8 MeV. De är särskilt stora för nuklider med slutna skal.

Cameron introducerade ytterligare termer: en term som tar hänsyn till inflytandet av kärnskalen S(Z, N) och en term P(Z, N), som karakteriserar parets energi och tar hänsyn till förändringen i massa beroende på pariteten av N och Z:

M-A=P(Z, N)+S(Z, N)+P(Z, N). (3.2.6)

Ris. 3.2.2. Skillnader mellan massavärdena beräknade med Camerons grundformel (3.2.5) och experimentvärdena för samma massor beroende på massatalet A.

Samtidigt, eftersom teorin kan inte erbjuda en typ av termer som skulle återspegla några plötsliga förändringar i massor, han kombinerade dem till ett uttryck

T(Z, N)=T(Z) +T(N). (3.2.8)

Detta är ett rimligt förslag, eftersom experimentella data bekräftar att protonskal fylls oberoende av neutronskal och parenergier för protoner och neutroner kan anses vara oberoende till en första approximation.

Baserat på massatabellerna Wapstra och Huizeng sammanställde Cameron tabeller med korrigeringar T(Z) och T(N) för paritet och skalfyllning.

G. F. Dranitsyna, med hjälp av nya mätningar av massorna av Bano, R. A. Demirkhanov och många nya mätningar av β- och α-sönderfall, förtydligade värdena för korrigeringarna T(Z) och T(N) i området för sällsynta jordartsmetaller från Ba till Pb. Hon sammanställde nya tabeller över överskottsmassor (M-A), beräknade med den korrigerade Cameron-formeln i detta område. Tabellerna visar också de nyligen beräknade energierna för β-sönderfall av nuklider i samma region (56≤Z≤82).

De gamla semi-empiriska formlerna, som täcker hela A-området, visar sig vara för felaktiga och ger mycket stora avvikelser med de uppmätta massorna (i storleksordningen 10 MeV). Camerons skapande av tabeller med mer än 300 korrigeringar minskade avvikelsen till 1 MeV, men avvikelserna är fortfarande hundratals gånger större än felen i att mäta massor och deras skillnader. Sedan uppstod idén att dela upp hela regionen av nuklider i subregioner och för var och en av dem skapa semi-empiriska formler med begränsad tillämpning. Detta var den väg som Levi valde, som istället för en formel med universella koefficienter som lämpar sig för alla A och Z, föreslog en formel för enskilda sektioner av nuklidsekvensen.

Närvaron av ett paraboliskt beroende av Z av bindningsenergin för isobar nuklider kräver att formeln innehåller termer upp till andra graden inklusive. Därför föreslog Levy denna funktion:

M(A, Z)=a0 + a1A+ a2Z+ a3AZ+ a4Z2 + a5A2+5; (3.2.9)

där α 0 , α 1 , α 2 , α 3 , α 4 , α 5 är numeriska koefficienter som hittats från experimentella data för vissa intervall, och δ är en term som tar hänsyn till parningen av nukleoner och beror på pariteten av N och Z.

Alla nuklidmassor delades in i nio subregioner, begränsade av kärnskal och subskal, och värdena för alla koefficienter med formeln (3.2.9) beräknades från experimentella data för var och en av dessa subregioner. Värdena för de hittade koefficienterna m och termen δ bestäms av pariteten anges i tabell. 3.2.1 och 3.2.2. Som framgår av tabellerna togs inte bara hänsyn till skal med 28, 50, 82 och 126 protoner eller neutroner utan även subskal med 40, 64 och 140 protoner eller neutroner.

Tabell 3.2.1

Koefficienter α i avgiftsformeln (3.2.9), ma. e.m (16 O =16)

Med hjälp av Levys formel med dessa koefficienter (se tabellerna 3.2.1 och 3.2.2), beräknade Riddell en tabell över massor för cirka 4000 nuklider på en elektronisk dator. En jämförelse av 340 experimentella massvärden med de som beräknats med formeln (3.2.9) visade god överensstämmelse: i 75% av fallen överstiger avvikelsen inte ±0,5 ma. e.m., i 86 % av fallen - inte mer än ±1,0 ma.e.m. och i 95 % av fallen går det inte längre än ±1,5 mA. e.m. För energin hos β-sönderfall är överensstämmelsen ännu bättre. Samtidigt är antalet koefficienter och konstanta termer för Levi bara 81, medan Cameron har mer än 300 av dem.

Korrigeringstermerna T(Z) och T(N) i Levy-formeln ersätts i vissa sektioner mellan skalen med en kvadratisk funktion av Z eller N. Detta är inte förvånande, eftersom funktionerna T(Z) och T mellan skalen (N) är jämna funktioner Z och N och har inte egenskaper som inte tillåter dem att representeras på dessa sektioner av polynom av andra graden.

Zeldes överväger teorin om kärnkraftsskal och tillämpar det nya kvanttalet s, den så kallade senioriteten, som introducerades av Cancer. "Senioritets"-kvantnumret är inte ett exakt kvanttal, det sammanfaller med antalet oparade nukleoner i kärnan eller, annars, lika med antalet parade nukleoner i kärnan minus antalet parade nukleoner grundtillstånd i alla jämna kärnor s = 0 i kärnor med udda A s=1 och i udda kärnor s=2 Med hjälp av kvanttalet "senioritet" och extremt kortdistans deltakrafter, visade Zeldes att en formel som (3.2. 9) motsvarar teoretiska förväntningar. Alla koefficienter i Levy-formeln uttrycktes av Zeldes genom olika teoretiska parametrar för kärnan. Så även om Levys formel framstod som en rent empirisk, visade resultaten av Zeldes forskning att den mycket väl kan betraktas som semi. -empiriska, som alla tidigare.

Levys formel är tydligen den bästa av de befintliga, men den har en betydande nackdel: den är dåligt tillämpbar vid gränsen för koefficienternas verkningsområden. Det är runt Z och N, lika med 28, 40, 50, 64, 82, 126 och 140, som Levy-formeln ger de största avvikelserna, speciellt om beta-sönderfallsenergierna beräknas utifrån den. Dessutom beräknades koefficienterna för Levy-formeln utan att ta hänsyn till de senaste massvärdena och borde tydligen förtydligas. Enligt B. S. Dzhelepov och G. F. Dranitsina, under denna beräkning, bör antalet subregioner med olika uppsättningar av koefficienter α och δ reduceras, och kassera underskalen Z=64 och N=140.

Camerons formel innehåller många konstanter. Becker-formeln lider av samma nackdel. I den första versionen av Becker-formeln, baserat på det faktum att kärnkrafter är kortdistanserade och har egenskapen att mätta, antog de att kärnan skulle delas upp i yttre nukleoner och en inre del som innehåller fyllda skal. De accepterade att de yttre nukleonerna inte interagerar med varandra, förutom den energi som frigörs när par bildas. Av denna enkla modell följer att nukleoner med samma paritet har en bindningsenergi som orsakas av förbindelsen med kärnan, endast beroende av överskottet av neutroner I=N–Z. Sålunda, för bindningsenergin, föreslås den första versionen av formeln

E B =b"(I)A+a" (I)+P" (A, I)[(-1) N +(-1) Z]+S"(A, I)+R"(A, I ), (3.2.10)

där P" är termen som tar hänsyn till parningseffekten, som beror på pariteten för N och Z; S" är korrigeringen för effekten av skal; R" är en liten rest.

I denna formel är det väsentliga antagandet att bindningsenergin per nukleon, lika med b", endast beror på överskottet av neutroner I. Detta innebär att tvärsnitten av energiytan längs I=N–Z-linjerna är den längsta sektioner som innehåller 30-60 nuklider, bör ha samma lutning, det vill säga de bör karakteriseras av en rät linje, bekräftar detta antagande ganska väl. Därefter kompletterade Beckers denna formel med ytterligare en term.

E B =b(I)A+a(I)+c(A)+P (A, I)[(-1) N +(-1) Z]+S(A, I)+R(A, I) ). (3.2.11)

Genom att jämföra de erhållna värdena med denna formel med experimentvärdena för Wapstra- och Huizengmassorna och likställa dem med minsta kvadratmetoden, fick Beckers ett antal värden av koefficienterna b och a för 2≤I≤ 58 och 6≤A≤258, dvs mer än 400 digitala konstanter. För P-termerna med hänsyn till pariteten för N och Z, antog de också en uppsättning av några empiriska värden.

För att minska antalet konstanter föreslogs formler där koefficienterna a, b och c presenteras som funktioner av I och A. Formen på dessa funktioner är dock mycket komplex, till exempel är funktionen b(I) en femte gradens polynom i I och innehåller också , två termer med sinus.

Således visade sig denna formel inte vara enklare än Camerons formel. Enligt Bekers ger det värden som avviker från de uppmätta massorna för lätta nuklider med högst ±400 keV och för tunga nuklider (A>180) med högst ±200 keV. I vissa fall kan avvikelsen mellan skalen nå ± 1000 keV. En nackdel med Beckers arbete är frånvaron av tabeller över massor beräknade med dessa formler.

Sammanfattningsvis, för att sammanfatta, bör det noteras att det finns ett mycket stort antal semi-empiriska formler av varierande kvalitet. Trots att den första av dem, Bethe-Weizsäcker-formeln, verkar vara föråldrad, fortsätter den att ingå som en integrerad del i nästan alla de nyaste formlerna, förutom formler av typen Levy-Zeldes. De nya formlerna är ganska komplexa och att beräkna massor med hjälp av dem är ganska arbetskrävande.

Metoder för att skydda den naturliga miljön från föroreningar; 2) användning av förnybara energikällor (solstrålning, jordens inre energi, vindenergi, tidvatten). När man överväger miljöfrågor bör eleverna också få en uppfattning om att problemet med naturvård inte kan lösas endast på grundval av naturvetenskapliga och tekniska prestationer, förändringar...

För att bryta en kärna i separata (fria) nukleoner som inte interagerar med varandra, är det nödvändigt att utföra arbete för att övervinna kärnkrafter, det vill säga ge en viss energi till kärnan. Tvärtom, när fria nukleoner kombineras till en kärna frigörs samma energi (enligt lagen om energibevarande).

Den minsta energi som krävs för att dela en kärna i enskilda nukleoner kallas kärnbindningsenergin

Hur kan man bestämma värdet på bindningsenergin för en kärna?

Det enklaste sättet att hitta denna energi är baserat på tillämpningen av lagen om förhållandet mellan massa och energi, upptäckt av den tyske vetenskapsmannen Albert Einstein 1905.

Albert Einstein (1879-1955)
Tysk teoretisk fysiker, en av grundarna av modern fysik. Upptäckte lagen om förhållandet mellan massa och energi, skapade de speciella och allmänna relativitetsteorierna

Enligt denna lag finns det ett direkt proportionellt förhållande mellan massan m av ett partikelsystem och resten av energin, det vill säga den inre energin E 0 i detta system:

där c är ljusets hastighet i vakuum.

Om restenergin i ett system av partiklar som ett resultat av någon process ändras med värdet ΔE 0 1, kommer detta att medföra en motsvarande förändring av massan av detta system med värdet Δm, och förhållandet mellan dessa storheter kommer att uttryckas av jämställdheten:

ΔE 0 = Δmс 2.

Således, när fria nukleoner smälter samman i en kärna, som ett resultat av frigörandet av energi (som förs bort av fotoner som emitteras under denna process), bör massan av nukleonerna också minska. Med andra ord, massan av en kärna är alltid mindre än summan av massorna av de nukleoner som den består av.

Bristen på kärnmassa Δm jämfört med den totala massan av dess ingående nukleoner kan skrivas på följande sätt:

Δm = (Zm p + Nm n) - Mi,

där M i är massan av kärnan, Z och N är antalet protoner och neutroner i kärnan, och m p och m n är massorna av den fria protonen och neutronen.

Storheten Δm kallas massdefekten. Förekomsten av en massdefekt bekräftas av många experiment.

Låt oss till exempel beräkna bindningsenergin ΔE 0 för kärnan i en deuteriumatom (tungt väte), bestående av en proton och en neutron. Med andra ord, låt oss beräkna energin som krävs för att dela en kärna i en proton och en neutron.

För att göra detta bestämmer vi först massdefekten Δm för denna kärna, och tar de ungefärliga värdena för massorna av nukleoner och massan av kärnan i deuteriumatomen från motsvarande tabeller. Enligt tabelldata är protonmassan ungefär 1,0073 a. e.m., neutronmassa - 1,0087 a. e.m., massan av deuteriumkärnan är 2,0141 fm. a.m. Så, Δm = (1.0073 a.u.m. + 1.0087 a.u.m.) - 2.0141 a.u. e.m. = 0,0019 a. äta.

För att få fram bindningsenergin i joule måste massdefekten uttryckas i kilogram.

Med tanke på att 1 a. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, vi får:

Am = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Genom att ersätta detta värde av massdefekten med bindningsenergiformeln får vi:

Den energi som frigörs eller absorberas under eventuella kärnreaktioner kan beräknas om massorna av interagerande kärnor och partiklar som bildas som ett resultat av denna interaktion är kända.

Frågor

Vad är bindningsenergin för en kärna?
Skriv ner formeln för att bestämma massadefekten för någon kärna.
Skriv ner formeln för att beräkna bindningsenergin för en kärna.

1 Den grekiska bokstaven Δ (“delta”) betecknar vanligtvis en förändring i den fysiska kvantitet vars symbol föregås av denna bokstav.

15. Exempel på problemlösning

1. Beräkna massan av isotopkärnan.

Lösning. Låt oss använda formeln

Atommassa av syre
=15,9949 amu;

de där. Nästan all vikt av en atom är koncentrerad i kärnan.

2. Beräkna massdefekten och kärnbindningsenergin 3 Li 7 .

Lösning. Kärnans massa är alltid mindre än summan av massorna av fria (belägen utanför kärnan) protoner och neutroner från vilka kärnan bildades. Kärnmassadefekt ( m) och är skillnaden mellan summan av massorna av fria nukleoner (protoner och neutroner) och massan av kärnan, dvs.

Var Z– atomnummer (antal protoner i kärnan); A– massnummer (antal nukleoner som utgör kärnan); m sid , m n , m– massan av protonen, neutronen och kärnan.

Referenstabeller ger alltid massorna av neutrala atomer, men inte kärnor, så det är tillrådligt att transformera formel (1) så att den inkluderar massan M neutral atom.

Genom att uttrycka massan av kärnan i likhet (1) enligt den sista formeln får vi

Märker det m sid +m e =M H, Var M H– väteatomens massa kommer vi äntligen att finna

Genom att ersätta massornas numeriska värden i uttryck (2) (enligt uppgifterna i referenstabellerna) får vi

Kommunikationsenergi
kärna är den energi som frigörs i en eller annan form under bildandet av en kärna från fria nukleoner.

I enlighet med lagen om proportionalitet mellan massa och energi

(3)

Var Med– ljusets hastighet i vakuum.

Proportionalitetsfaktor Med 2 kan uttryckas på två sätt: eller

Om vi beräknar bindningsenergin med hjälp av extrasystemiska enheter, då

Med hänsyn till detta kommer formel (3) att ha formen

(4)

Genom att ersätta det tidigare hittade värdet av kärnmassadefekten med formel (4) får vi

3. Två elementarpartiklar - en proton och en antiproton, med en massa av
Varje kg, när det kombineras, förvandlas till två gammakvanta. Hur mycket energi frigörs i detta fall?

Lösning. Hitta gammakvantenergin med Einsteins formel
, där c är ljusets hastighet i vakuum.

4. Bestäm energin som krävs för att separera en 10 Ne 20 kärna i en kolkärna 6 C 12 och två alfapartiklar, om det är känt att de specifika bindningsenergierna i 10 Ne 20 kärnor; 6C12 och 2He4 är respektive lika: 8,03; 7,68 och 7,07 MeV per nukleon.

Lösning. Under bildandet av 10 Ne 20 kärnan skulle energi frigöras från fria nukleoner:

W Ne = W c y · A = 8,03 20 = 160,6 MeV.

Följaktligen, för en 6 12 C kärna och två 2 4 He kärnor:

Wc = 7,68 12 = 92,16 MeV,

WHe = 7,07·8 = 56,56 MeV.

Sedan, under bildandet av 10 20 Ne från två 2 4 He kärnor och en 6 12 C kärna, skulle energi frigöras:

W = W Ne – W c – W He

W= 160,6 – 92,16 – 56,56 = 11,88 MeV.

Samma energi måste läggas på processen att dela upp 10 20 Ne-kärnan i 6 12 C och 2 2 4 H.

Svar. E = 11,88 MeV.

5 . Hitta bindningsenergin för kärnan i aluminiumatomen 13 Al 27, hitta den specifika bindningsenergin.

Lösning. 13 Al 27 kärnan består av Z=13 protoner och

A-Z = 27 - 13 neutroner.

Kärnmassan är

m i = m vid - Z·m e = 27/6,02·10 26 -13·9,1·10 -31 = 4,484·10 -26 kg=

27.012 amu

Kärnmassadefekten är lika med ∆m = Z m p + (A-Z) m n - m i

Numeriskt värde

∆m = 13·1,00759 + 14×1,00899 - 26,99010 = 0,23443 amu

Bindningsenergi Wst = 931,5 ∆m = 931,5 0,23443 = 218,37 MeV

Specifik bindningsenergi Wsp = 218,37/27 = 8,08 MeV/nukleon.

Svar: bindningsenergi Wb = 218,37 MeV; specifik bindningsenergi Wsp = 8,08 MeV/nukleon.

16. Kärnreaktioner

Kärnreaktioner är processerna för omvandling av atomkärnor som orsakas av deras interaktion med varandra eller med elementarpartiklar.

När du skriver en kärnreaktion skrivs summan av de initiala partiklarna till vänster, sedan placeras en pil, följt av summan av slutprodukterna. Till exempel,

Samma reaktion kan skrivas i en kortare symbolisk form

När man överväger kärnreaktioner, exakt bevarandelagar: energi, impuls, rörelsemängd, elektrisk laddning och andra. Om endast neutroner, protoner och γ-kvanter förekommer som elementarpartiklar i en kärnreaktion, så bevaras även antalet nukleoner under reaktionen. Då måste neutronbalansen och protonbalansen i initial- och sluttillståndet observeras. För reaktion
vi får:

Antal protoner 3 + 1 = 0 + 4;

Antal neutroner 4 + 0 = 1 + 3.

Med hjälp av denna regel kan du identifiera en av deltagarna i reaktionen och känna till de andra. Det är ganska frekventa deltagare i kärnreaktioner α – partiklar (
- heliumkärnor), deuteroner (
- kärnor av en tung isotop av väte, som förutom protonen innehåller en neutron) och tritoner (
- kärnor i en supertung isotop av väte som innehåller, förutom en proton, två neutroner).

Skillnaden mellan restenergierna för de initiala och slutliga partiklarna bestämmer reaktionens energi. Den kan antingen vara större än noll eller mindre än noll. I en mer fullständig form är reaktionen som diskuterats ovan skriven enligt följande:

Var F– reaktionsenergi. För att beräkna det med hjälp av tabeller över kärnegenskaper, jämför skillnaden mellan den totala massan av de initiala deltagarna i reaktionen och den totala massan av reaktionsprodukterna. Den resulterande massskillnaden (vanligtvis uttryckt i amu) omvandlas sedan till energienheter (1 amu motsvarar 931,5 MeV).

17. Exempel på problemlösning

1. Bestäm det okända elementet som bildas under bombardemang av aluminiumisotopkärnor Al-partiklar, om man vet att en av reaktionsprodukterna är en neutron.

Lösning. Låt oss skriva ner kärnreaktionen:

Al+ 
X+n.

Enligt lagen om bevarande av masstal: 27+4 = A+1. Därav masstalet för det okända elementet A = 30. På samma sätt, enligt lagen om bevarande av avgifter 13+2 = Z+0 Och Z = 15.

Från det periodiska systemet finner vi att detta är en isotop av fosfor R.

2. Vilken kärnreaktion skrivs av ekvationen

Lösning. Siffrorna bredvid symbolen för ett kemiskt element betyder: nedan är numret på detta kemiska element i D.I. Mendeleevs tabell (eller laddningen för en given partikel), och överst är massnumret, dvs. antalet nukleoner i kärnan (protoner och neutroner tillsammans). Enligt det periodiska systemet märker vi att grundämnet bor B är på femte plats, helium He är på andra plats och kväve N är på sjunde plats - neutron. Detta innebär att reaktionen kan läsas på följande sätt: kärnan i en boratom med massanummer 11 (bor-11) efter infångning
- partiklar (en kärna av en heliumatom) avger en neutron och förvandlas till kärnan av en kväveatom med massatalet 14 (kväve-14).

3. Vid bestrålning av aluminiumkärnor – 27 hårda – magnesiumkärnor bildas av kvanta – 26. Vilken partikel frigörs vid denna reaktion? Skriv ekvationen för kärnreaktionen.

Lösning.

Enligt lagen om bevarande av laddning: 13+0=12+Z;

4. När kärnorna i ett visst kemiskt element bestrålas med protoner, bildas natriumkärnor - 22 och - partiklar (en för varje transformationsakt). Vilka kärnor bestrålades? Skriv ekvationen för kärnreaktionen.

Lösning. Enligt D.I. Mendeleevs periodiska system av kemiska grundämnen:

Enligt lagen om bevarande av laddning:

Enligt lagen om bevarande av massnummer:

5 . När kväveisotopen 7 N 14 bombarderas med neutroner erhålls kolisotopen 6 C 14 som visar sig vara β-radioaktiv. Skriv ekvationer för båda reaktionerna.

Lösning . 7N14 + 0ni → 6 C14 + 1 H1; 6 C14 -1e0 + 7N14.

6. Den stabila sönderfallsprodukten av 40 Zr 97 är 42 Mo 97. Som ett resultat av vilka radioaktiva omvandlingar av 40 Zr 97 bildas det?

Lösning. Låt oss skriva två β-sönderfallsreaktioner som inträffar sekventiellt:

1) 40 Zr 97 → P → 41 X 97 + -1 e 0, X ≡ 41 Nb 97 (niob),

2) 41 Nb 97 → P → 42 Y 97 + -1 e 0, Y ≡ 42 Mo 97 (molybden).

Svar : Som ett resultat av två β-sönderfall bildas en molybdenatom av en zirkoniumatom.

18. Kärnreaktionsenergi

Energi av en kärnreaktion (eller termisk effekt av en reaktion)

Var
- summan av partikelmassorna före reaktionen,
- summan av partikelmassorna efter reaktionen.

Om
, kallas reaktionen exoenergetisk, eftersom den sker med frigörande av energi. På F < 0 реакция называется эндоэнергетической и для ее возбуждения необходимо затратить энергию (например, ускорить частицы, т.е. сообщить им достаточную кинетическую энергию).

Kärnklyvning av neutroner – exoenergetisk reaktion , där kärnan, som fångar en neutron, delas i två (ibland i tre) mestadels ojämna radioaktiva fragment, som avger gammakvanta och 2 - 3 neutroner. Dessa neutroner, om det finns tillräckligt med klyvbart material runt omkring, kan i sin tur få de omgivande kärnorna att klyvas. I detta fall uppstår en kedjereaktion, åtföljd av frigörandet av en stor mängd energi. Energi frigörs på grund av det faktum att den klyvbara kärnan har antingen en mycket liten massadefekt, eller till och med ett överskott av massa istället för en defekt, vilket är orsaken till instabiliteten hos sådana kärnor med avseende på fission.

Kärnor - klyvningsprodukten - har betydligt större massdefekter, som ett resultat av vilka energi frigörs i den aktuella processen.

19. Exempel på problemlösning

1. Vilken energi motsvarar 1 amu?

Lösning . Eftersom m= 1 amu= 1,66 10 -27 kg, alltså

Q = 1,66·10-27 (3·108)2 = 14,94·10-11 J = 931 (MeV).

2. Skriv en ekvation för den termonukleära reaktionen och bestäm dess energiutbyte om det är känt att fusionen av två deuteriumkärnor producerar en neutron och en okänd kärna.

Lösning.

enligt lagen om bevarande av elektrisk laddning:

1 + 1=0+Z; Z=2

enligt lagen om bevarande av massnummer:

2+2=1+A; A=3

energi frigörs

=- 0,00352 f.m.u.

3. När en urankärna klyvs - 235, som ett resultat av infångningen av en långsam neutron, bildas fragment: xenon - 139 och strontium - 94. Tre neutroner frigörs samtidigt. Hitta energin som frigörs under en fissionsakt.

Lösning. Det är uppenbart att under delning är summan av atommassorna för de resulterande partiklarna mindre än summan av de initiala partiklarnas massor med mängden

Om vi antar att all energi som frigörs under fission omvandlas till fragmentens kinetiska energi, får vi efter att ha ersatt numeriska värden:

4. Hur mycket energi frigörs som ett resultat av den termonukleära reaktionen av fusion av 1 g helium från deuterium och tritium?

Lösning . Den termonukleära reaktionen av fusion av heliumkärnor från deuterium och tritium fortskrider enligt följande ekvation:

Låt oss bestämma massdefekten

m=(2,0474+3,01700)-(4,00387+1,0089)=0,01887(a.m.u.)

1 amu motsvarar en energi på 931 MeV, därför är energin som frigörs under fusionen av en heliumatom

Q=931.0.01887(MeV)

1 g helium innehåller
/A-atomer, där är Avogadros tal; A är atomvikten.

Total energi Q= (/A)Q; Q=42410 9 J.

5 . Vid nedslag -partiklar med en borkärna 5 B 10 inträffade en kärnreaktion, som ett resultat av vilken kärnan av en väteatom och en okänd kärna bildades. Identifiera denna kärna och hitta energieffekten av kärnreaktionen.

Lösning. Låt oss skriva reaktionsekvationen:

5 V 10 + 2 Inte 4
1 N 1 + z X A

Av lagen om bevarande av antalet nukleoner följer att:

10 + 4 + 1 + A; A = 13

Av lagen om bevarande av laddning följer att:

5 + 2 = 1 + Z; Z=6

Enligt det periodiska systemet finner vi att den okända kärnan är kärnan i kolisotopen 6 C 13.

Låt oss beräkna energieffekten av reaktionen med formeln (18.1). I detta fall:

Låt oss ersätta isotopmassorna från tabell (3.1):

Svar: z XA = 6 C13; Q = 4,06 MeV.

6. Hur mycket värme frigörs under sönderfallet av 0,01 mol av en radioaktiv isotop under en tid som motsvarar halva halveringstiden? När en kärna sönderfaller frigörs en energi på 5,5 MeV.

Lösning. Enligt lagen om radioaktivt sönderfall:

=
.

Sedan är antalet sönderfallna kärnor lika med:

Därför att
ν 0, då:

Eftersom ett sönderfall frigör energi lika med E 0 = 5,5 MeV = 8,8·10 -13 J, då:

Q = E o N p = N A  o E o (1 -
),

Q = 6,0210 23 0,018,810 -13 (1 -
) = 1,5510 9 J

Svar: Q = 1,55 GJ.

20. Fissionsreaktion av tunga kärnor

Tunga kärnor, när de interagerar med neutroner, kan delas upp i två ungefär lika stora delar - fissionsfragment. Denna reaktion kallas fissionsreaktion av tunga kärnor , Till exempel

I denna reaktion observeras neutronmultiplikation. Den viktigaste kvantiteten är neutronmultiplikationsfaktor k . Det är lika med förhållandet mellan det totala antalet neutroner i en generation och det totala antalet neutroner i den föregående generationen som genererade dem. Alltså, om det i den första generationen fanns N 1 neutroner, kommer deras antal i den n:e generationen att vara

N n = N 1 k n .

På k=1 Klyvningsreaktionen är stationär, d.v.s. antalet neutroner i alla generationer är detsamma - det finns ingen multiplikation av neutroner. Motsvarande tillstånd för reaktorn kallas kritiskt.

På k>1 bildandet av en okontrollerbar lavinliknande kedjereaktion är möjlig, vilket är vad som händer i atombomber. I kärnkraftverk upprätthålls en kontrollerad reaktion, där antalet neutroner på grund av grafitabsorbenter hålls på en viss konstant nivå.

Möjlig kärnfusionsreaktioner eller termonukleära reaktioner, när två lätta kärnor bildar en tyngre kärna. Till exempel syntesen av kärnor av väteisotoper - deuterium och tritium och bildandet av en heliumkärna:

I det här fallet släpps 17.6 MeV energi, vilket är ungefär fyra gånger mer per nukleon än i en kärnklyvningsreaktion. Fusionsreaktionen sker under explosioner av vätebomber. I mer än 40 år har forskare arbetat för att implementera en kontrollerad termonukleär reaktion, som skulle ge mänskligheten tillgång till ett outtömligt "lager" av kärnenergi.

21. Biologiska effekter av radioaktiv strålning

Strålning från radioaktiva ämnen har en mycket stark effekt på alla levande organismer. Även relativt svag strålning, som, när den är helt absorberad, ökar kroppstemperaturen med endast 0,00 1 ° C, stör cellernas vitala aktivitet.

En levande cell är en komplex mekanism som inte är kapabel att fortsätta normal aktivitet även med mindre skada på dess enskilda delar. Samtidigt kan även svag strålning orsaka betydande skador på celler och orsaka farliga sjukdomar (strålningssjuka). Vid hög strålningsintensitet dör levande organismer. Faran för strålning förvärras av att den inte orsakar någon smärta även vid dödliga doser.

Mekanismen för strålning som påverkar biologiska objekt har ännu inte studerats tillräckligt. Men det är klart att det handlar om jonisering av atomer och molekyler och detta leder till en förändring i deras kemiska aktivitet. Cellkärnorna är mest känsliga för strålning, särskilt celler som delar sig snabbt. Därför påverkar strålning först och främst benmärgen, vilket stör blodbildningsprocessen. Därefter kommer skador på cellerna i matsmältningskanalen och andra organ.

Och elementarpartiklarna Energi... Danilov (i romanen av V. Orlov) straffades med ökad... ser han. Ja, det är omöjligt att förstå atom-kärna Danilov"

Tokens of attention responses recenserar recensioner

Dokumentera

Det fanns inte tillräckligt med smärta i min själ. violista Danilova(i V. Orlovs roman) straffades de med högre straff... ser han. Ja, det är omöjligt att förstå atom-kärna, utan att känna till starka interaktioner, ... 2 och 4 januari kom jag ihåg "violisten Danilov", som straffades med förmågan att känna allt...

Nukleoner i kärnor är i tillstånd som skiljer sig väsentligt från deras fria tillstånd. Med undantag för kärnan av vanligt väte, i alla kärnor det finns minst två nukleoner, mellan vilka det finns en speciell kärnkraft – attraktion som säkerställer kärnornas stabilitet trots avstötning av lika laddade protoner.

· Nukleonbindande energi i kärnan är en fysisk storhet lika med det arbete som måste göras för att avlägsna en nukleon från kärnan utan att ge den kinetisk energi.

· Kärnbindande energi bestäms av mängden arbete,som behöver göras,att dela en kärna i dess ingående nukleoner utan att ge dem kinetisk energi.

Av lagen om bevarande av energi följer att under bildandet av en kärna måste den energi frigöras som måste förbrukas under uppdelningen av kärnan till dess beståndsdelar nukleoner. Bindningsenergin för en kärna är skillnaden mellan energin hos alla de fria nukleonerna som utgör kärnan och deras energi i kärnan.

När en kärna bildas, minskar dess massa: kärnans massa är mindre än summan av massorna av dess ingående nukleoner. Minskningen av kärnans massa under dess bildning förklaras av frigörandet av bindningsenergi. Om W sv är mängden energi som frigörs under bildandet av en kärna, sedan motsvarande massa

(9.2.1)

kallad massdefekt och karakteriserar minskningen av den totala massan under bildandet av en kärna från dess ingående nukleoner.

Om kärnan har en massa M gift bildas av Z protoner med massa m sid och från ( A – Z) neutroner med massa m n, Den där:

(9.2.2)

Istället för kärnmassa M giftvärde ∆ m kan uttryckas i termer av atommassa M på:

(9.2.3)

Var mN– massan av en väteatom. I praktiska beräkningar ∆ m massorna av alla partiklar och atomer uttrycks i atommassenheter (a.e.m.). En atomenhet av massa motsvarar en atomenergienhet (a.u.e.): 1 a.u.e. = 931,5016 MeV.

Massdefekten fungerar som ett mått på kärnans bindningsenergi:

(9.2.4)

Specifik kärnkraftsbindande energi ω St kallas bindningsenergi,per nukleon:

(9.2.5)

Värdet på ωb är i genomsnitt 8 MeV/nukleon. I fig. Figur 9.2 visar beroendet av den specifika bindningsenergin på masstalet A, som karakteriserar de olika styrkorna hos nukleonbindningar i kärnorna hos olika kemiska grundämnen. Grundämnenas kärnor i den mellersta delen av det periodiska systemet (), d.v.s. från till , den mest hållbara.

I dessa kärnor är ωb nära 8,7 MeV/nukleon. När antalet nukleoner i kärnan ökar, minskar den specifika bindningsenergin. Kärnorna av atomer av kemiska grundämnen som finns i slutet av det periodiska systemet (till exempel urankärnan) har ω ljus ≈ 7,6 MeV/nukleon. Detta förklarar möjligheten till energifrigöring under klyvning av tunga kärnor. I området med små masstal finns skarpa "toppar" av den specifika bindningsenergin. Maxima är typiska för kärnor med jämna antal protoner och neutroner ( , , ), minimum är karakteristiska för kärnor med udda antal protoner och neutroner ( , , ).

Om kärnan har lägsta möjliga energi så är den lokaliserad V grundläggande energitillstånd . Om kärnan har energi, så är den lokaliserad V upphetsat energitillstånd . Fallet motsvarar uppdelningen av en kärna i dess ingående nukleoner. Till skillnad från energinivåerna för en atom, som är åtskilda av enheter av elektronvolt, är energinivåerna i en kärna åtskilda av megaelektronvolt (MeV). Detta förklarar gammastrålningens ursprung och egenskaper.

Data om kärnornas bindningsenergi och användningen av droppmodellen för kärnan gjorde det möjligt att fastställa vissa regelbundenheter i atomkärnornas struktur.

Kriterium för atomkärnors stabilitetär förhållandet mellan antalet protoner och neutroner i en stabil kärna för isobardata (). Villkoret för minimal kärnenergi leder till följande förhållande mellan Z mun och A:

(9.2.6)

Ta ett heltal Z munnen närmast den som erhålls med denna formel.

Till små och medelstora värden A antalet neutroner och protoner i stabila kärnor är ungefär detsamma: Z ≈ A – Z.

Med tillväxt Z Coulomb-repulsionskrafterna hos protoner ökar proportionellt Z·( Z – 1) ~ Z 2 (protonparinteraktion), och för att kompensera för denna avstötning genom nukleär attraktion måste antalet neutroner öka snabbare än antalet protoner.

För att se demos, klicka på lämplig hyperlänk:

Atomkärnor är starkt bundna system av ett stort antal nukleoner.
För att helt dela upp kärnan i dess beståndsdelar och ta bort dem på stora avstånd från varandra, är det nödvändigt att spendera en viss mängd arbete A.

Bindningsenergi är den energi som är lika med det arbete som måste göras för att dela en kärna i fria nukleoner.

E anslutning = - A

Enligt bevarandelagen är bindningsenergin samtidigt lika med den energi som frigörs under bildandet av en kärna från enskilda fria nukleoner.

Specifik bindningsenergi

Detta är bindningsenergin per nukleon.

Förutom de lättaste kärnorna är den specifika bindningsenergin ungefär konstant och lika med 8 MeV/nukleon. Den maximala specifika bindningsenergin (8,6 MeV/nukleon) finns i grundämnen med masstal från 50 till 60. Kärnorna i dessa grundämnen är de mest stabila.

När kärnorna överbelastas med neutroner minskar den specifika bindningsenergin.
För grundämnen i slutet av det periodiska systemet är det lika med 7,6 MeV/nukleon (till exempel för uran).

Frigöring av energi som ett resultat av kärnklyvning eller fusion

För att dela en kärna måste en viss mängd energi förbrukas för att övervinna kärnkrafter.
För att syntetisera en kärna från enskilda partiklar är det nödvändigt att övervinna Coulombs repulsiva krafter (för detta måste energi förbrukas för att accelerera dessa partiklar till höga hastigheter).
Det vill säga, för att kunna utföra kärnklyvning eller kärnsyntes måste en del energi förbrukas.

När en kärna smälts samman på korta avstånd börjar kärnkrafter verka på nukleonerna, vilket får dem att röra sig med acceleration.
Accelererade nukleoner avger gammastrålar, som har en energi lika med bindningsenergin.

Vid utgången av en kärnklyvning eller fusionsreaktion frigörs energi.

Det är vettigt att utföra kärnklyvning eller kärnsyntes om den resulterande, d.v.s. energin som frigörs till följd av fission eller fusion kommer att vara större än energin som förbrukas
Enligt grafen kan en energivinst erhållas antingen genom fission (splittring) av tunga kärnor, eller genom sammansmältning av lätta kärnor, vilket är vad som görs i praktiken.

Massdefekt

Mätningar av kärnmassor visar att kärnmassan (Nm) alltid är mindre än summan av vilomassorna för de fria neutroner och protoner som utgör den.

Under kärnklyvning: kärnans massa är alltid mindre än summan av vilomassorna för de bildade fria partiklarna.

Under kärnsyntes: massan av den resulterande kärnan är alltid mindre än summan av vilomassorna av de fria partiklarna som bildade den.

Massdefekten är ett mått på bindningsenergin hos en atomkärna.

Massdefekten är lika med skillnaden mellan den totala massan av alla nukleoner i kärnan i fritt tillstånd och massan av kärnan:

där Mya är massan av kärnan (från referensboken)
Z – antal protoner i kärnan
mp – vilomassa av en fri proton (från referensboken)
N – antal neutroner i kärnan
mn – vilomassa för en fri neutron (från referensboken)

En minskning av massan under bildandet av en kärna innebär att energin i nukleonsystemet minskar.

Beräkning av kärnkraftsbindningsenergi

Bindningsenergin för en kärna är numeriskt lika med det arbete som måste läggas ned för att dela en kärna i enskilda nukleoner, eller energin som frigörs under syntesen av kärnor från nukleoner.
Ett mått på bindningsenergin hos en kärna är massdefekten.

Formeln för att beräkna bindningsenergin för en kärna är Einsteins formel:
om det finns något system av partiklar som har massa, så leder en förändring i energin i detta system till en förändring av dess massa.

Här uttrycks kärnans bindningsenergi med produkten av massdefekten och kvadraten på ljusets hastighet.

Inom kärnfysik uttrycks massan av partiklar i atommassaenheter (amu)

inom kärnfysik är det vanligt att uttrycka energi i elektronvolt (eV):

Låt oss beräkna korrespondensen för 1 amu. elektronvolt:

Nu kommer beräkningsformeln för bindningsenergi (i elektronvolt) att se ut så här:

EXEMPEL PÅ ATT BERÄKNA bindningsenergin för kärnan i en heliumatom (He)